（一）概念

李士錡在《数学教育研究方法论》中，对数学教育研究作了三个层面的界定。首先，数学教育研究是一项教育科学研究，即它是一项以数学教学现象和过程为研究对象的教育研究，数学教育研究具体所要做的，可以用这样一句话来扼要地归结：它是要确认、理解、解释数学教育的现象、过程，并将其特征化，探索并弄清其中的因果关系，挖掘内在的机制。其次，数学教育研究是一项学科教育研究，它主要结合了数学和教育两个方面，在这二者之间，数学是它的依托内容，教育则是考虑的基本侧面。第三，数学教育研究是一项实践性研究，即它应该是由下至上地归结理论的研究。也就是说，首先应着眼于数学教学实际，面对课堂教学实际、学生学习实际、教育评估实际、课程教材实际，进行调研探索，然后从实际数据和资料的分析逐步上升到理论观点，而不是走相反的路线。

（二）特点

本世纪初，郑毓信认为，世界范围内的数学教育研究在过去30年呈现的明显特点是学科界限模糊，研究内容极度多样化。就现实情况而言，数学教育研究的一个重要特征显然是研究工作的交叉性，它不仅是指数学与教育学的交叉，而且也直接涉及到了心理学、哲学、社会学、历史学、人类文化学等多个学科。

十几年后，蔡金法在接受访谈时对此持相同观点。他认为，尽管在过去，数学教育是作为数学、心理学、社会学的一个交叉学科，但现今的数学教育已越来越凸显出它的学科交叉性，并且远远超出了这些领域。因此，他认为跨学科的研究工作在今后会变得越来越重要。

（三）核心

郑毓信认为国内数学教育研究的合理定位应是：放眼世界，立足本土；注重理念，聚焦改革。与国际上的相关研究相比，他认为国内的数学教育研究在整体上明显地暴露出了视野较为狭窄的弊病，因此有必要强调拓宽视野。但又应清楚地看到，数学教育研究的多学科的交叉不应被等同于简单的移植，其基本意义应是为我们更为深入地认识数学的学习和教学活动提供新的视角或背景知识。也正是在这样的意义上，数学的学习与教学就应被看成数学教育研究的核心所在。持相似观点的还有张奠宙，他曾在专著中提及“数学课堂教学，是数学教育研究的源泉。课堂，永远是绿色的”。

新加坡著名数学家和数学教育家李秉彝提出的“上通数学，下达课堂”8个字，则最为精辟地概括了数学教育研究的宗旨。李先生认为，“数学教育研究的源泉和进展的方向应该与数学保持最密切的关系，同时也应注意在课堂内的实用价值，否则数学教育的意义就不太大了。他强调“数学教育研究要立足于教学过程的研究，要与课堂具体活动有关，要有利于课堂教学的改进和提高”。
（四）逻辑起点

数学教育研究的逻辑起点是什么？一种观点认为是教育学，另一种观点认为是数学教学。单墫、喻平认为以前者为起点构建的往往是移植型的数学教育学，缺乏再演绎的能力，而以后者为起点形成的数学教学理论，难以提升到一个较高的层面，甚至可能走入重“术”轻“学”的理论研究误区。他们认为，数学教育研究的逻辑起点不是一维而是二维的，一个起点为教育学，它与数学教育学是演绎关系，另一个起点是数学教学，它与数学教育学是归纳关系，于是将演绎与归纳有机结合，这样就会形成有理论张力的数学教育学体系。

（五）遵循原理

数学教育具有一般教育过程的性质，又具有自身特殊过程的性质，这种双重性质的数学教育过程构成了数学教育研究的对象。建立于这样的思想基础，涂荣豹认为从事数学教育研究应遵循“教与学对应的原理”和“教与数学对应的原理”。由皮亚杰提出的前一条原理源于夸美纽斯的“教育适应自然”的思想。这一原理作为教学研究的方法论，奠定了近代以来的教学论研究的基础，它的实质是把教学的“教”建立在教学的“学”基础之上。当把这条原理用于数学教育研究中时，提出“教与数学对应的原理”就是很自然的了。该原理强调数学教育不仅仅研究“教育”，而且更要研究教育中的数学，要把教育和数学对应起来。提出这个原理的目的，就是要提高数学教育研究的“数学味”，使得研究的成果对数学教学有真正的实实在在的指导意义。