1.概念所蕴含的“思政教育”元素，使学生学会为人处事

高等数学内容至始至终都贯穿着极限的概念，如无穷小量、无穷大量、曲线的水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线、函数的连续性、导数、微分、定积分及级数等都是借助于极限来定义的，而极限概念本身体现着曲与直、虚与实、难与易、常量与变量、动态与静态、有限与无限、局部与整体、近似与准确、连续与离散等矛盾双方的对立统一。极限概念让学生深刻认识到了量变到一定程度一定会发生质变，要想铁杵磨成针，必须下苦功夫，要有一种坚忍不拔、锲而不舍的精神。

通过连续概念的学习，让学生认识到做任何事情都不能急于求成，必须遵循它的原本发展规律，比如知识的积累是需要时间和付出持久不懈努力的，拔苗助长，违背规律的寻找捷径只能事与愿违。如生命是连续的，不要一碰到问题就走极端，生命一旦出现间断点，便不可能补充连续了，一定要珍惜生命。

导数与微分的概念有着广泛而重要的应用价值，是研究自然现象中微观与宏观、局部与整体、曲线与直线等数学辩证关系，导数的几何意义是点在曲线上每一处运动的方向，即曲线上该点处切线的斜率，这个斜率是个数，具有导引、导向的意义，顾名思义为导数．微分则是因为曲线的复杂性让人不好直接研究其变化，因此将其每一微小部分用直线代替而研究直线的变化，这个直线的方向恰为导数，这使得导数与微分有了密切的联系，他们在微观上代表着直线方向及其变化，将其拓广到文化视域，进一步揭示人生不断奋斗、前行过程中对复杂事物的化繁就简和志向抉择．

曲线的凹凸性与拐点的概念的学习，使学生意识到人生的道路如同弯弯曲曲的曲线，有低谷与顶峰，鼓励学生要有一颗坚强淡然的心，处于巅峰时保持谦逊的态度，遭遇挫折处于低谷时也不悲观失望，要充满信心，相信一切都会好的，或许这是生活事业的新起点，即把人生的拐点拐成人生的亮点。

极大（最大）值是人生的追求，要知道天外有天，人外有人，要学会踏踏实实做事，谦虚谨慎做人。

2.挖掘知识背后的辩证思想方法，使学生树立辩证唯物主义观点

作为变量数学的高等数学，是用运动变化的观点来研究现实世界的空间形式和数量关系的，如连续、导数、微分的概念，都是在自变量变化时，考察函数的改变量，即函数是如何随自变量变化而变化的，其内容的辩证性体现得非常典型和深刻，如函数本身是数与形的对立统一，无穷小量有零的特征，但又不是零，极限值的得出就是变化过程与变化结果的对立统一，微分与积分刻画了变量连续变化过程中局部变化与整体变化之间的对立统一，微分与积分，收敛与发散，连续与间断，有界与无界，局部与整体，是辩证法在数学中的具体应用，是培养学生辩证思维的最优载体。对蕴含于知识背后的辩证思想方法进行挖掘，并在课堂上对学生进行渗透，培养学生辩证唯物主义观点。使学生做事情想问题更加全面，并会辩证的去处理，任何事情都没有绝对的好与坏之分。

普遍联系的观点在高等数学中几乎处处都得到了体现，如定积分、重积分及线、面积分都是解决现实世界中的实际问题抽象出来的数学模型，所用的方法都是微元法，定义结构完全类似，他们之间有着本质的联系。高等数学中的空间维数概念的推广、一元函数到多元函数，有限项的和到无穷级数都体现了变化发展的观点，导数的概念体现了否定之否定的规律，极限概念体现了量变到一定程度发生质变，高等数学实质上是具体的哲学。3. 对数学史的介绍，有助于学生形成忠诚、正直及具有创新精神的品格

数学的发展史就是一部不断创新的历史。是许多人甚至几代人不囿于既定的、根深蒂固的观点，提出诘难，运用创造性思维挣脱旧框框的束缚，产生一次次的飞跃。当“万物皆数”成为毕达哥拉斯学派的信条时，希帕萨斯却敢于提出正方形边长与对角线长的比的不可公度性，无情地捅破了毕氏学派的神秘面纱。 数学史上的三次危机及化解，能让学生看到“危”与“机”并存，每一次危机的决绝，都会开辟出一片新的天地，让学生相信，迎接困难、克服困难是历史前进的动力，战胜困难可以带来无限的乐趣，并看到新的风景。

通过微积分（产生于17世纪，19世纪才形成严密的逻辑体系）发展历史的学习，使学生认识到数学的发展不只是真理在数量上的简单积累，而是一个有猜测、尝试与错误、证明与反驳、检验与改进的复杂过程，使学生形成具有奉献、怀疑、创新、求实及对美的追求等科学的创新精神和忠诚、正直的品格。