（一）葛天氏有关史料记载。在许多史料记载中，“葛天氏”是我国上古帝王“伏羲氏”之后之有天下者。战国末期《吕氏春秋·仲夏纪·古乐》载：“昔葛天氏之乐，三人操牛尾，投足以歌八阕。葛天氏，古帝名。投足，犹蹀足。阕，终。一曰载民，二曰玄鸟，三曰遂草木，四曰奋五谷，五曰敬天常，六曰达帝功，七曰依地德，八曰总万物之极。一作禽兽之极。上皆乐之八篇名也。”其后各类史料多依循此说。东汉·班昭《汉书·古今人表》载女娲氏之后有“共工氏、容成氏、大廷氏、柏皇氏、中央氏、栗陆氏、骊连氏、赫胥氏、尊卢氏、沌浑氏、昊英氏、有巢氏、朱襄氏、葛天氏、阴康氏、亡怀氏”等，可见葛天氏为上古时期古帝王之一。
对于葛姓（氏）由来，学界认为乃葛天氏之后。东汉·应劭《风俗通义》载：“葛氏，葛天氏之裔，子孙氏焉。夏时葛伯，嬴姓国也，亦为葛氏。汉有颍川太守葛兴。（姓纂十、通志氏族略、路史前纪七、合璧事类续十四、翰苑新书后七、祕笈新书别三）”这里明确指出了葛氏为葛天氏后裔，夏朝葛伯也是葛氏，那么就是说葛伯也是葛天氏的后裔，或者说葛伯封地是葛天氏的后裔聚集地，至于“嬴姓国”，后文再论。“诸葛氏，葛婴为陈涉将军，有功非罪而诛，孝文帝追录封其孙诸县侯，因并氏焉。（三国志吴书诸葛瑾传注、广韵九鱼、姓纂二、通志氏族略、通鉴释文一二、姓解一、类稿五六、合璧事类续三０、祕笈新书别三、姓氏急就篇下、通鉴注汉纪二０）”这里说诸葛氏乃是诸县葛氏，也是世所公认的事实。晋·葛洪《抱朴子·外篇·自叙》云：“其先葛天氏，盖古之有天下者也，后降为列国，因以为姓焉。”按，春秋时期长葛为郑国城邑，更早之前则茫昧无记，显然不是“降为列国”的葛天氏祖地。因而葛洪所说的“列国”，只能是宁陵的葛伯国，也就是更早之前的葛天氏的后裔。
北宋末南宋初·郑樵撰《氏族略》第一：“五帝之前无帝号，有国者不称国，惟以名为氏，所谓无怀氏、葛天氏、伏羲氏、燧人氏者也。至神农氏、轩辕氏，虽曰炎帝、黄帝，而犹以名为氏，然不称国。至二帝而后，国号唐、虞也，夏商因之，虽有国号，而天子世世称名。至周而后，讳名用谥，由是氏族之道生焉。”这里明确指出葛天氏乃是以名为氏，虽然有国但不称国，而到了唐、虞之时，葛天氏故址降为列国一直在今宁陵境内。