“证候”作为一种组织证型、症状及中药方剂信息的知识载体，在中医的辨证论治中发挥着重要的作用[1]，其数值量化建模也一直是中医现代化研究的一个重要方向[2]。为此，许多学者做了大量的工作，如：中医方剂功效因子的量化[4]、中医证候的隐结构模型[5][6]、中医方剂功效定性和定量研究[7]、证的量化与临床数据的定性方法[8]、基于熵的证候研究[9]等。这些工作在量化研究上起到了推动作用，但总体而言，仍处于探索阶段，需要继续寻找新的建模方法。
近些年，一些研究人员采用了分析评价法来研究中医，如：层次分析（AHP）法[10-12]，数据包络分析（DEA）法[13-14]等。这些方法的实质是通过对既往有效案例的分析，抽取其病理、诊断、方剂药物用量和中医师经验等信息，采用数学方法建立评价模型，以满足临床辨证推理的需要。但对于药量计算的逆推理过程，即：当诊断信息所确定的证候状态已知的情况下，如何利用有效医案所确立的模型计算出药量的逆计算方法尚未涉及。本研究拟就此问题，采用逆DEA计算方法，给出一个具体的算法。所采用的方证对应资料取自《伤寒论》，并以“肺气不利”证候的病理发展过程为建模对象，以主要的药物用量为数据来源，建立数理评价模型。然后利用该模型，根据证候状态值进行推算，获得具体的药物用量，以完成辨证论治中药量组方的需要，这将为临床药物用量的计算提供一种可能的方法。
2证候的评价模型及逆计算概述
证候的逆DEA评价模型描述了当证候状态评价值已知的情况下，如何利用经典案例所隐含的辨证信息推算出处方药量的问题。
计算模型的基础是实际证候的病理规律，即：在分析证候演化与诊断信息上下文环境的基础上，通过对各个证型的量化、序列化而建立起来的一种推理模式。其构建及推理过程分为如下几个步骤：
（1）、针对某一证候，按照其发生、传变的一般演化规律，搜集典型的方证资料（证型、方剂及症状等），建立表述证候演化的上下文环境，并按照其传变顺序进行排列，建立起证候序列；
（2）、证候序列的数值模型化：首先，以典型方剂的主要药量及外在症状评价数值为依据，建立评价单元，给出证候的DEA评价模型，同时，也给出了证候各状态的评价值，以完成“词计算”；
（3）、以上述DEA模型为基准，把具体案例的诊断信息植入到证候演化的上下文环境中，根据与“词计算”结果的对比与分析，给出具体病例的证型评价数值，再利用逆DEA算法，计算出该状态所应该选用的药量数据。
3 逆数据包络分析介绍
中医证候的数据包络分析DEA建模方法参见文献[13][14]，对于DEA的逆计算，其原理介绍如下：
（1）、提出问题[15]
数据包络分析DEA是用于评价相同组织相对有效性的一种算法，是基于线性规划、变权重、非均一化的评价方法。对于DEA的模型，其描述如下：
如果有个决策单元Decision Making Unit（DMU），它们的生产可能集为：

上式中，若记（）为决策单元DMU，其中为变权重，则第个决策单元为，。若单元（记作：（））为被评价单元，那么，模型为：
（1）
称决策单元在相应模型下的DEA效率为效率指数。对于DEA的逆问题，可表述为：若保持的生产效率水平不变，使产出有所增加，那么，应该增加多少输入？即：如果的输出增加到，那么，输入向量的增量是多少？
因此，DEA逆计算问题可概括为：
如果记，效率指数为，输入、输出数据改变所形成的新的决策单元为。那么作为被评价决策单元的效率指数的计算方法如下：
（2）
式中，DEA逆计算过程可表述为：所有的、及已知，未知，最优目标函数值为，要求求解上式，得到输入量。
（2）、逆DEA算法原理
假设是式（1）的最优值，对于多目标的规划问题：

有下列定义、定理[15-18]：
定义1 假定，，并且是多目标规划的可行解，如果不存在的可行解（）使，则称为多目标规划的弱解。
定理 假设的模型（1）的最优解是，决策单元输出数据从增加到，（并且），则有：
（1）假设是多目标规划问题的弱Pareto解，
（3）
那么，决策单元的输入数值增加到时，新的DEA问题，模型（2）的最优值依然是。即：加入这一对新的输入、输出数据后，该对数据表示的决策单元下的效率指数不变。
（2）相反，设为多目标规划的可行解。若为模型（2）的最优解，那么，一定是多目标规划问题的弱Pareto解。