在回转结构的树脂基复合材料生产中，常使用
二维、三维高性能纤维制成的织物作增强材料，常
见的可分为二维平面织物和三维立体织物两大类，
常用的制造方法大致有五种，分别是纤维缠绕法、
二维平面织物剪贴法、立体织造（编织）法、平面
织造法和仿形织造法。仿形织造法在复合材料内纤
维的连续性、材料整体性能均匀性等要优于前几种
方法。
仿形织造技术[1]是根据复合材料制品的几何形
状，在普通织机上进行部分机构的改进来生产单层
仿形机织物[2]。仿形织造技术所生产的织物一般都
是以回转体外形来设计织物，所织的织物以经纬纱
不等长[3]为特点，具有空间曲面机构，应用时只需
将织物进行多层卷绕即可获得所设计的回转体型
的复合材料制品形状[4]。在圆环形仿形织物设计织
造过程中，采用的是非圆柱形的异形卷取辊，导致
最后的成品与我们设计之间存在很大的差异。本人
在上篇仿形织物剪切变形的基础上进一步探讨织
物在不同的在机织造参数对该仿形织物剪切变形
的影响。
1. 仿形织物在机剪切模型及公式
圆环形仿形机织物是在普通织机上，将原圆柱
形卷取辊改成圆锥台形卷取辊进行织造的。圆锥台
形卷取辊在卷取时，其母线上的各点线速度不同，
越靠近直径大的一端卷取线速度越大，靠近直径小
的一端卷取线速度越小。并且在织造过程中，织物
的织口与卷取起始线存在一定的距离，从而导致了
圆环形仿形织物在织造过程中经纬纱发生剪切现
象
[12]。如图１、图２所示。
图１ 圆环仿形织物在机剪切变形示意图
Fig. 1 the shear deformation diagram of
Annular shaped fabric on weaving loom
图２ 仿形织物平面展开示意图
Fig. 2 the expandness diagram of annular shape fabric
图１、图２中 β 为圆锥台的底部角，R 为圆锥
台底部圆半径（45mm），r1 为顶部圆半径，r2 为仿
形织物卷绕后在卷取辊上部织物边缘形成的圆的
半径。θ 为仿形织物的纬向剪切变形角。γ 为纬向变
形所对应的中心圆角。
根据织物在机的剪切变形，建立剪切变形模型，
并推导出剪切变形方程组[5]，如式（１）所示。
2 2
2 2 2 1
2
2 2
2 2 1 1
cos cos
2 cos 2 0
L r r r L
R
r R r Rr r

 

     
              
      
（１）
式中
L
为仿形织物的织口到卷取起始线的距离，
L≥R，0＜β ＜π /2。
2. 织造参数对仿形织物的尺寸影响
2.1 设定织口到卷取起始线距离 L=R
将参数 L=R=45mm，β=π/4，r1=15mm，代入式
（１）求解得[6]
2
0.66( )
r 24.2mm
 

 
弧度
（２）
γ 值为 0.66，求得其所对应的织物在机纬向剪切角
 L R
为 29.67°。
织物下机后，将纬向剪切消除，既将织物中的
纬纱与纱线成 90°角。其过程如图 3 所示。
图 3 仿形织物消除剪切前后示意图
Fig.3 Diagram of shaped fabric before
and after eliminating shear deformation
图 4 仿形织物剪切角消除前后几何结构图示意图
Fig. 4 Geometric structure diagram of shaped fabric
before and after shear deformation elimination
在织造过程中，纬向发生剪切，形成剪切角 θ，
如图 3 所示下机后将纬向剪切通过向上逆向旋转矫
正方法消除，纬向剪切消除前后的几何结构图如图
4 所示。消除剪切后缠绕的形状将由 AEFD 到
AGHD，形成的圆锥台的底部角 β1。通过式（2）
结果，计算得出在 L=R 条件下
1 L R
为 60.65°。
圆锥台卷取辊的侧面展开形成圆环外径为
2
·R，约为 1.41R；而将用该卷取辊所织成的仿形
织物展开后所形成的圆环外径为 R·arccosβ1，约为
2.04R。
因此明显发现剪切作用对圆环形仿形织物在下机
消除纬向剪切后织物展开形成的圆环内外直径增
大，与原设计的尺寸间存在明显差异。
2.2 设定织口到卷取起始线距离
3 L R  2
将参数
3 L R  2 =67.5mm， =
4   ， 1
r mm 15
代
入式（１）求解得：
2
0.71( )
r 28.0mm
 

 
弧度
（3）
求得该参数条件下织物纬向剪切角
3
2 L R 

为 37.48°，
所织的圆环仿形织物缠绕形成的圆锥台的底部角
3
2 1 L R   
为 66.38°。将此仿形织物展开后形成圆环的外
径为 2.50
R 。
2.3 设定织口到卷取起始线距离
L R  2
将参数
L R  2 =90mm， =
4   ， 1
r mm 15
代入
式（１）求解得：
2
0.729
r 32.4mm
 

 
（4）
求得该参数条件下织物纬向剪切角
 L R 2
为 46.00°，
所织的圆环仿形织物缠绕形成的圆锥台的底部角
1 2  L R
为 72.71°。将此仿形织物展开后形成圆环的外
径为 3.36
R 。
2.4 设定圆锥台形卷取辊底部角为
3   
将参数
L R  =45mm， 3    ， 1r mm 15
代入
式（１）求解得：
2
0.603
r 21.1mm
 

 
（5）
求得在此参数条件下织物纬向剪切角
3
  
为 23.51°，
所织的仿形织物缠绕形成的圆锥台的底部角
3
1 =   
为 66.53°，形成的圆环外径为 2.51R。