目前大部分高校数学建模课堂教学和学科竞赛之间关联性不大,学生在课堂教学中所学知识难以支撑学科竞赛所需,没有发挥这两个部分在培养创新型、应用型人才方面的最大效用。本节主要介绍如何将课堂教学与学科竞赛有机结合培养学生的数学建模思维。
1 创新意识的培养
数学建模主要解决生活中的实际问题,通过这些问题学会将数学知识应用于实际生活,对训练学生创新思维,培养创新精神,增强创新能力大有裨益。课堂教学中不是一味的讲书本上的知识,而是根据每个教学案例让学生提出自己的想法,只有不局限于书本内容,独立思考才有可能让学生有自己的解题思路,才能想出新是解题方法。作为任课老师,把课堂主导权交给学生,在案例教学过程中引导他们怎么问题分析,怎么简化假设,怎么建立模型和求解等等,只有这样才能培养真正意义上的创新能力。而学科竞赛是检验课堂教学效果的一条重要途径。即使没有赛前培训,学生们在参加比赛的时候也能按部就班的解决遇到的问题,这样才能认为课堂教学达到了预期效果。
2. 知识应用能力的培养
数学建模课程的主要内容是一个个实际案例构成的,每个案例都有实际背景,从了解问题的背景到把模型建立起来需要有丰富的数学知识,甚至还要熟悉物理、化学、力学、医学等学科的基础知识。此外还具备把实际问题抽象成数学问题的逻辑思维以及使用相应的知识点或者软件求解构建的数学模型能力。这就涉及知识的应用能力,大部分学生对自己专业知识非常熟悉,甚至其它学科理论知识也有所了解,但是无法把这些知识与遇到的数学建模问题相联系起来,比如多数数学建模问题要求根据实际问题背景给出某个方案,很多参赛学生不清楚方案指的是什么。在平时的课堂教学中任课教师有意识的引导学生多思考实际问题与数学理论之间的关联性,再结合数学建模竞赛的实践作用,能够很好培养学生的知识应用能力。
3自主学习能力的培养
数学建模涉及的内容非常广泛,只依靠课堂教学或参加数学建模比赛获取的知识远远不够,因此需要培养学生的自主学习能力。在课堂教学方面,任课老师在上课之余留给学生一部分作业,作业的内容可以是本次课案例分析当中未讲过的内容,也可以让学生寻找该案例当中未被发现的问题再进行求解,还可以是某个案例的软件求解过程。通过这些作业可以训练学生自己查询相关资料,结合自己所学知识给出合理解答,最后由老师判定是否正确。数学建模竞赛是一个很好的锻炼机会,国内比赛只有72个小时,多参加几次数学建模比赛,在有限的时间里通过查询相应知识点,学习相关计算机软件建立数学模型并求解的全过程可以更好的锻炼学生的自主学习能力。
4 表达能力的培养
数学建模的最后一步是把实际问题求解过程写成一篇科技论文,这要求学生有一定水平的表达能力。目前,大部分高校的数学建模课堂教学没有撰写数学建模论文的训练,课本里的每个案例也没有严格按照论文格式书写出来,这导致学生不熟悉数学建模论文写作方式,更不会准确表达自己建立的数学模型以及求解过程,最后数学建模比赛成绩不理想。因此,在平时的课堂教学当中任课教师每隔一段时间让学生写一篇数学建模论文,一开始可以从简单的写起,比如让学生写一写课堂讲授的案例,按照正确的数学建模论文格式写出来,包括摘要、关键词、问题重述、问题分析等完整内容,用数学建模语言准确表达数学建模的整个过程。在学生们掌握一定程度的数学建模论文写作技巧之后,再进一步加大难度,留给学生们课外习题,三个人一组完成从问题分析到模型求解的一般过程,最后提交一篇完整的数学建模论文。任课教师可以把每次的论文成绩计入到平时成绩的评定当中,这也可以激起学生们的积极性。此外,多参加一些数学建模竞赛,三人共同完成一场比赛即锻炼了团队协作能力,也能通过书写数学建模论文训练了表达能力。培养学生的表达能力不仅对当前的数学建模论文写作有好处,也有助于学生今后的毕业论文写作或继续深造。
通过课堂教学与学科竞赛培养学生的创新意识、应用知识能力、自主学习能力和表达能力,从而使学生形成数学建模思维,在生活中可以游刃有余的解决遇到的实际问题。