1.引言
在三维扫描过程中往往由于测量工具和技术的限制、待测模型自身缺陷、光照或反射性等因素的影响[1,2]，不可避免地会出现获取的数据不完整、部分点云缺失，形成点云孔洞。点云的孔洞识别和边界提取作为孔洞修补、曲面重构的首要环节，其重要性不言而喻。也正是因为如此，点云的孔洞识别也逐渐成为逆向设计领域最重要的研究课题之一。
目前，国内外学者们对于孔洞识别和边界提取的研究已经取得了不少成果。已有的孔洞边界检测算法大体分为三类，一类是进行三角化处理，即把点云连接成三角网格，然后通过网格的

内蒙古自治区高等学校科学研究项目（编号 NJZY16167）

拓扑关系识别出孔洞[1-3]。三角网格化简洁、直观，但当点云的数据量非常大时，该过程耗时长、计算量大、对硬件的要求非常高。这对追求建模效率的逆向设计来说无疑是个致命的弱点。此外，网格化过程中需要控制好网格间隔的宽度，如果跨度设置不合适，在生成网格模型的过程屮可能会忽略某些孔洞的存在。另一类是将三维点云数据转换为深度图像形式后提取边界[4-8]。该方法在某种程度上能快速实现三维点云边界的提取与显示，但存在错分现象，即有些非边界点会误判为边界点，且无法区分内外边界。还有一类是直接基于点云的孔洞边界提取方法，这种基于点云模型的孔洞检测和孔洞的修补方法也逐渐成为相关领域专家的研半圆盘度量准则、形状度量准则等进行孔洞边界曲线提取 [9,10]，刘增益[11]、廖中平[12]等利用KD 树建立散乱点云的空间拓扑关系，根据邻域点角度差的最大值来判断该点是否为边界点，朱瑞芳等基于改进单坐标搜索法来提取点云边界[13]，该方法对点云外边界检测有效，主要用于点云的数据精简，无法识别出点云的内部孔洞。Kai Wah Lee等通过构建可展曲面然后求交线的方法提取特征曲线[14]，该方法对于两相交曲面之间的特征线的提取有效，但如果孔洞出现在曲面靠中间位置，非过渡面上，则该算法无法检测出孔洞边界线。Li Jia等考虑3D点云密度和法向量的变化来对边界特征点进行提取[15]，该算法稳定性较好，提取的边界质量较高，但算法的前提仍需要将点云网格化，通过三角网格的方式建立点云的拓扑结构效率较低。孙殿柱等通过查询样点的k 邻域点集，对点集进行核密度估计，获得反映点集分布的模式点，依据模式点到样点的距离与带宽的比值判别边界点特征 [16]，虽然可在一定程度上处理非光滑的曲面采样数据，但是未能解决非均匀采样数据的适应性问题。李雯静等利用凸壳内缩法进行离散点边界检测[17]，凸壳内缩法在解决多密度离散点群外轮廓边界问题时具有优势，但是该算法无法检测孔洞问题。Ni H等提出了基于几何特性分析的边界检测和特征线提取算法[18]。该算法对边界检测和特征线提取方面可靠、有效，且受噪音点影响较小，但如果特征线追踪时参数选取不合适会存在过度分割的现象，且当边界线较长时，边界线中间会出现断点。
作者：王春香