摘 要：脑电波信号(EEG)既感受着外界刺激，产生、处理、传导和整合信号，又实现各种认知活动以及运动控制等功能。类比电磁场与二能级原子的相互作用，建立了描述呼吸相关脑电波信号激励与传播的双态量子系统与外场相互作用的半经典(EEG场经典描述)与全量子(EEG场量子化)模型。通过与小鼠睡眠状态下视觉区各路EEG信号的对比，发现它们具有很好的相似性，从而证明呼吸相关脑电波信号激励与传播的模型的正确性。从相干性理论出发，建立了脑电波信号关联的高阶相干分析。运用所建模型对小鼠睡眠与清醒状态下视觉区EEG信号与呼吸相关EEG信号进行了分析。对于睡眠状态，根据归一化互相干函数的幅值平均在0.3左右，高阶自相干函数曲线相似性很高，可以断定睡眠状态EEG信号与呼吸运动接近实相关。对于清醒状态，根据归一化互相干函数的幅值平均在0.1左右，高阶自相干函数曲线一致性降低，基本可以断定清醒状态EEG信号与呼吸运动为弱相关。
关键词：脑电波，半经典模型，量子模型，关联性分析
1 引言
自上世纪八十年代的研究表明，脑是一个复杂、开放、有意识的自组织系统，意识的产生机理是脑内的对称性破缺，继而联想到动物感觉器官都有很高的灵敏度，人们研究提出了大脑压缩态的概念，并找到了初步的物理迹象，随着量子测量技术的进步，判定性实验有可能设计成功。另一方面，脑与激光系统的对比研究发现：激光具有噪声态、二级相变、双稳态、全息、同步、相干态、自脉冲、混沌态、真空态、压缩态和纠缠态[1,2]，而脑也有噪声态、二级相变、双稳态、同步、相干态、自脉冲、混沌态[3]，加上可能存在的真空态、压缩态和纠缠态，两者共有近十种态相似。因此，可以断定脑是一个复杂的量子系统。
脑神经系统承担着感受外界刺激，产生、处理、传导和整合信号，实现各种认知活动以及运动控制等众多功能。神经系统的基本结构单元是神经元，其放电活动表现出丰富的非线性动力学行为。神经系统整体可视为由数目众多的神经元组成的庞大而复杂的信息网络，通过对信息的处理、编码、整合，转变为传出冲动，从而联络和调节机体的各系统和器官的功能。神经元对信息的处理和加工是神经元集群共同完成的，而神经元集群的同步形成较强的放电信号就是脑电波 EEG(Electroencephalogram)。
综合以上分析，我们有理由认为脑与量子光学系统存在着天然的自模拟，因此可以进行对比建模。
作者：陈亦望