摘 要：为了解决在三坐标测量机动态测量误差建模中由于动态误差源错综复杂，并且相互影响导致很难用参数辨识方法进行建模的问题。本文尝试将非参数辨识中常用的核估计方法用于建模分析三坐标测量机测量系统动态测量误差值与X、Y、Z方向的坐标值和测量机测量时的移动速度（v1）、逼近距离（a）和触测速度（v2）之间的复杂关系，考虑了各属性对应变量测量误差影响的差异，并对三坐标测量机测量系统的动态测量误差进行了预测。研究结果表明：该模型评价指标预测均方误差为1.8961μm，基于普通最小二乘回归OLS和考虑自变量交互作用的偏最小二乘回归 PLS模型的整体预测均方误差分别为1.9103μm和1.9019μm。建立的核估计非参数回归模型预测效果得到了显著的提高，并且明显要优于普通最小二乘回归模型和考虑自变量交互作用的偏最小二乘回归模型。
关键词：三坐标测量机；动态测量误差；核函数；非参数
1 引言
目前主要的空间动态测量误差测量模型中，主要是基于线性或非线性参数辨识的方法，如多元回归模型、小波理论模型、神经网络模型等。在实际工作中，参数辨识模型经常会遇到一系列问题而不适宜应用。如变量之间的关系未必是线性关系或可线性化的非线性关系，变量之间的参数非线性关系难以确定；因变量的分布不易判定或不符合所要求的分布等等；在这些情况下，通过参数辨识建模就难以得到预期的精度和效果[1-7]。非参数模型并不事先假设变量之间的结构关系，而是通过估计获得这种结构关系，在进行结构估计时也不依赖于总体分布及其参数，亦即不受分布约束的统计方法，较参数辨识模型而言，具有更好的适应性。非参数回归(Nonparametric regression, NPR)是非参数模型中最常用的一种形式，它不对数据作任何严格的限定，而是依赖于已有数据来决定输入和输出的关系。而且不需要任何先验的知识，只需借助足够的历史数据来描述这个系统。另外，非参数回归没有对原始数据做平滑处理，保持了原始数据的特性，因此，当参数估计中的假设得不到满足时，如果方法选择得当，非参数回归预测能够取得较参数回归更为理想的效果。
作者：张 梅