摘 要：为解决因实际条件限制难以进行真机试验的困难，采用在计算机上模拟电力系统运行条件的方法进行数字仿真，分析研究了汽轮发电机的次同步谐振问题。首先建立了发电机轴系机械系统和电气系统的数学模型以及串补线路的数学模型；其次用隐式梯形积分法将各模块的数学模型表示成数字仿真模型；再次根据数字仿真模型画出了数字仿真流程图；然后根据流程图利用MATLAB语言编写了仿真计算程序，解决了机械系统和电气系统联合求解的问题；最后以IEEE提供的标准模型为算例，对汽轮机系统发生次同步谐振的过程进行了数字仿真，编写了通用程序，并验证了运行方式的改变可以抑制次同步谐振的发生。
关键词：数字仿真；汽轮发电机；次同步谐振；隐式梯形积分法；MATLAB
0 引 言
为了保证电力系统安全、优质、经济的运行，在规划、分析和研究电力系统时必须确切完整地考察实际电力系统的特性。而许多系统由于条件的限制不可能在真实系统上进行试验和研究，就可以采用数字仿真的方法，即通过建立适当的数学模型来模拟实际的系统，在计算机上进行试验和研究。在电力系统的教学中采用数字仿真技术对学生掌握理论、提高能力有很大的帮助。电力系统仿真软件主要有BPA程序、EMTP程序、PSCAD/EMTDC程序、PSASP程序和MATLAB程序[1]。其中MATLAB是一种用于工程计算的高性能语言，它以矩阵计算为基础，并具有大量事先定义的数学函数，其编程代码接近数学推导格式，编写程序极为方便，比其它数字仿真工具易操作，仿真结果较为准确直观[2]。
次同步谐振是一个机电耦合共振的过程，无论是在汽轮机、水轮机还是风机系统都有可能产生。次同步谐振会在机械系统的轴系和电气系统的相关变量中产生持续的增幅扭振和振荡[3]。严重的次同步谐振会直接导致汽轮发电机转子轴系严重破坏，构成电力系统安全运行的一大威胁。因此让学生通过在M文件下编写汽轮发电机组次同步谐振的程序，掌握其产生机理、发生条件及抑制措施是非常有研究意义的。本文以IEEE提供的标准模型所示的单回路汽轮发电机对无穷大系统为例进行研究[4]，建立电力系统各元件的数学模型和仿真模型，在MATLAB运行环境下实现对汽轮发电机次同步谐振过程的数字仿真。
1. 建立系统的数学模型
数字仿真是用系统的数学模型在数字计算机上进行试验和研究的过程。实现数字仿真一般包括建立数学模型、建立数字仿真模型和仿真试验三个主要步骤[5]。
建立电力系统数学模型是依据仿真试验的目的，经过对真实运行系统的调查和研究，确立能够描述系统特性的数学表达式。汽轮发电机系统产生的次同步谐振是由电气系统与机械系统相互作用形成的，因此该系统的次同步谐振数学模型由轴系机械系统模型、电气系统模型以及机械系统和电气系统联合求解模型组成。
作者：付 敏，王彦美，刘乐