摘 要：针对基于AHP的主观群决策方法中数值型判断矩阵无法描述专家对关系判断的不确定性，文章在现有研究的基础上建立了一个包含判断矩阵构造、一致性检验、区间权重求解、多专家权重融合等步骤的完整的区间数主观群决策方法。给出关系判断值和不确定度生成区间数判断矩阵的方法，通过理论推导说明了区间数判断矩阵一致性检验标准的合理性，提出一种调整非一致区间数判断矩阵的新方法，并将模糊c均值聚类分析应用到多专家权重的融合中。最后通过算例验证了该方法的可行性与合理性。
关键词：主观群决策；AHP；区间数；专家可信度
0 引 言
层次分析法（analytic hierarchy process, AHP）[1]是一种利用专家知识和经验，在对受评属性进行分层的基础上将定性分析与定量分析相结合的主观决策方法。因其具有系统性、实用性、简洁性和有效性的优点，已经被广泛应用到经济、管理、军事等领域的决策中去。为了增加决策的科学性与可信性，减小单个专家的主观影响，实践中往往采用群决策[2、3]方法，将多个专家的决策意见综合起来，力争使专家意见相对集中。
应用AHP方法的关键在于根据受评属性各指标之间的相对重要程度给出科学合理的判断矩阵。但在实际评价中，由于受到专家专业、知识、经验以及主观偏好的影响，加之客观世界本身所具有的模糊性与复杂性，使得专家在指标相对重要性判断中往往存在一定的不确定性，无法准确地用精确值给出判断矩阵。而区间数[4]作为一个实数集，表示的是一个取值范围，可以很好地描述判断矩阵中的不确定性。本文就是在前人研究的基础上，给出一种区间数主观群决策方法。
1 单个专家的区间数主观决策
1.1 区间数判断矩阵的构造
文献[5]给出了区间数判断矩阵的定义。在区间数判断矩阵的构造方法上，主要有以下几个思路：（1）将多个精确值判断矩阵融合成区间数判断矩阵，如文献[6]将各专家给出的判断矩阵取最小值最大值构成区间数判断矩阵，该方法的缺陷是区间数仅是起到融合专家意见的作用，而未包含专家在指标相对重要性判断上的不确定性；（2）将用于判断矩阵赋值的比较标度值用区间数代替，如文献[7]给出了与saaty1-9标度相对应的三角型直觉模糊数的AHP比较标度，文献[8]给出了梯形区间数比较标度，该方法虽然在一定程度上包含了专家在判断中的不确定度，但是对不确定度的描述缺乏灵活性，没有反映专家不确定程度的大小，反而增大了数值计算难度；
作者：艾春安