1.监察委与公安机关的关系。公安机关作为国家的行政机关，首要职责是规范执行有关法律、行政法规、司法解释、部门规章和其他规范性文件。公安机关警察权一般包括行政权（治安）和司法权（刑事犯罪侦查权）两种，这就决定了公安机关具备执行“法”的属性。从上文论述监察委的地位问题，可以看出监察委是带有行政性质的国家机关。于是，监察委与公安机关在关于法的执行问题上就会发生冲突。从目前《监察法》的监察权限第四章（第二十四条、第二十九条、第三十条、第三十四条）的规定得知，监察委与公安机关的办案原则，都遵循以往“谁办主罪谁管辖”原则的惯例，即一方办案的同时要求另一机关予以配合。关于公安机关的配合职责，虽然在《六部委规定》《公安机关执法细则》中均有体现，但实践中，办案利益的冲突往往直接导致职权管辖权的冲突。两家之间的职权冲突具体体现在：第一，涉嫌特别重大贿赂犯罪为由不许可会见的问题。笔者认为，监察委如果没有立案调查，公安机关的侦查权受到限制，就不能侦查职务犯罪案件，就不能以此为由拒绝限制律师会见申请。如果公安机关坚持以监察委立案为由拒绝会见，应当属于没有正当理由范畴，视为程序违法，但目前《监察法》对此没有规定。第二，罪名的适用不影响证据的证明力。一般而言，公安机关介入调查取证的客观证据，无论是行政案件还是刑事案件都应当适用于相应的诉讼程序，监察委获取的证据同样适用于这一规定，即公安机关将查办的案件移交给监察委管辖时，应当与监察委协商，而不是自行决定哪些证据应当予以排除。公安机关虽然行使配合的职责，但不应自作主张。关于这一点，《监察法》中也没有规定。鉴于以上《监察法》的规定空白，建议在《监察法实施细则》制定中进一步明确“公安机关履行配合职责”的规定。
2.监察委与检察机关的关系。在我国检察机关的主要职能之一是行使法律监督，《监察法》出台之后，检察机关的监督对象范围进一步扩大，包括监察机关。监察委与检察机关对行使监督权都有主张，因此厘清两者之间的职权界限是当务之急。首先，应区分检察机关的批准逮捕权与监察机关的留置权。在我国，行使逮捕权之后产生的是对犯罪嫌疑人的长期羁押，是最为严厉的强制措施。《监察法》第二十二条规定，对涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员，可以采取留置措施。这一规定与检察机关的批准逮捕权都会限制人身自由，本质区别在于一个在检察系统内部进行，一个在司法系统内部开展。其次，检察机关反贪反渎等部门转隶监察机关，有利于侦查权的行使。2018年4月20日发生的“重庆首例监委移送审查的职务犯罪案提起公诉案”正好说明了这一点：“在案件移送审查起诉后由公诉部门提前介入的检察官办理，不再另行移送检察机关侦查监督部门办理，确保诉讼效率。”[ 中华人民共和国最高人民检察院官网：http://www.spp.gov.cn/spp/dfjcdt/201804/t20180420_375844.shtml.]“如果检察院发现监察委员会在行使检察权的过程中有对被监察对象逼供、诱供、或以体罚、威胁、诱骗等非法手段收集证据的，或徇私舞弊，利用职务之便谋取非法利益等等违法行为，应有权依法加以纠正。”[ 李闻莺：反腐学者吴建雄：检察院角色回归，约1/5人员将转隶监察委[DB/OL]，澎湃新闻网：http://www.thepaper.cn/newDetail_forward_1593007，2017-01-04.]其次，检察院对检察机关移送的案件有权退回或要求其补充侦查，也可以自行侦查。在这一点上，应充分保留检察机关的审查起诉权，使其有权作出不起诉还是起诉的决定，最大限度保证当事人的权利，同时也体现出刑事诉讼法的刚性价值（检察院保留的十二个罪名的侦查权问题，需要在检察院内部单设一个机构予以行使，目前检察院系统对此还没有明确统一的意见和规定性文件）。在这一点上，香港地区的廉政公署律政司的做法值得借鉴。再次，在检察院两反转隶过程中，可以将公安机关刑事犯罪侦查权划归检察机关，刑事警察并入检察机关，来弥补检察机关在转隶过程中的人力资源损失。为了进一步平衡国监委与公检法的地位落差和权力平衡，笔者赞同有关学者意见，建议在未来《监察法》修改中，“将检察院的批捕权、起诉决定权和法院对相关案件的审理管辖权提高一级，由受案监察委员会所在地检察院的上一级检察院和法院行使”。[ 参见童之伟，对监察委员会自身的监督制约何以强化[J]，法学评论，2017-01-08.]