对数学本质的认识与理解直接影响到数学教学的总目标的确定，进而直接影响到数学教学的“设计”与“生成”。如前所述，在数学教育史上人们对数学本质的认识依次经历了“工具主义”、“柏拉图主义”、“问题解决”等三类。“工具主义”认为，数学一方面以其它学科的工具的面目出现，另一方面是数学思维训练的工具；“柏拉图主义”则认为数学是一个自洽的形式化系统；“问题解决”则触及到了数学文化，数学素养等数学本质的相关层面，因而自问世以来长盛不衰。事实上，数学教育史上几次大的变革，例如“新数运动”、“回归基础”、“大众数学”，尽管有着各自不同的社会历史背景，它们都有着不同的数学观在背后彰显影响。
许多科学家和数学教育学家关于“问题”和数学教育给出了诸多切中要害的高见。日本哲学家岩奇见道和物理学家宫原将平说：“问题是基于一定科学知识的完成和积累，为解决某种未知而提出的任务。”著名数学家、数学教育学家波利亚在《数学的发现》一书中指出：“所谓问题，就是意味着要去找出适当的行动，以达到一个可见而不能立即可及的目标。”我们数学教育学家张奠宙[8]先生在《数学教育学导论》中也说道：“所谓问题，是指一个人面临着某种他所要认识的东西，而对这种东西他又不能仅仅应用某种典范的解法去解答。”这些论述无不鞭辟入里地谈及了数学和数学教学中的“问题”。
数学所代表的思维过程，恰好可以用“问题解决”来概括。“问题解决”式的数学思考有以下三个特点：
1）接触问题时会先界定问题和相关概念存在的条件（数学化或生活化的出发点）；
2）思考问题时善于抓住关键元素和关键元素间的本质关系，透过表象逐步探究本质，从具体抽象到一般（通过合情推理实现数学化）；
3）解决问题时善于将数学概念和定理具体化，与现实问题或数学问题结合起来，最终解决之（生活化、数学化，应用于现实）。
由此，数学教师或可将教会学生“数学地思考”作为数学教学设计的基本理念。
例如，我们在作“多边形外角和”这一课题的教学设计时，我们首先需要分析该课题所蕴涵的“数学的思考”是什么。在经过合情推理得到图上所展示的问题转化后，我们容易看出，将多边形外角和与周角大小联系起来，实现从零散到整体的“数学思考”是这一课题的核心所在。因而我们的教学设计可围绕此“数学地思考”的习得来展开。
曹广福教授曾指出：“仅有一定数学解题能力成不了好的数学老师，教学形式、板书、仪表、口才等也不是本质的。数学课堂是有境界之分的，境界的分水岭就是数学基本功与数学眼界。如果数学基本功和数学眼界不行，不能成为一个真正意义上的好数学老师。”数学教师要教给学生问题解决的能力，首先要深谙“问题解决”的机理，理解“问题解决”能力培养的范式。这是因为就数学学科而言，教师专业化的内涵包括了对数学问题的洞察力与综合运用数学的思想方法进行逻辑演绎与计算的能力。对数学的洞察力引领着教师解决数学教学问题的方向，它会指引教师抓取“题眼”，确定教学方向和辅助手段，进而在数学教学设计中解决数学教学问题；综合运用能力则决定了数学教师能否帮助学生最终习得数学上的“问题解决”，达成预设教学目标。