摘要: 基于最小秩损伤识别方法，提出一种最小秩修正法进行空间桁架结构体系损伤识别研究。通过引入特征值矩阵将残余力方程与最小秩修正法完美结合起来，较好地解决所取用的模态个数必须等于刚度摄动矩阵的秩这一问题，最终由最小秩修正法来求解空间桁架结构损伤位置和损伤程度。以一个空间桁架结构体系为例验证最小秩修正法，分析讨论测量噪音的影响。研究结果表明，最小秩修正法是准确可靠的，且有较强的鲁棒性。
关键词: 损伤识别 最小秩修正 特征值矩阵

MINIMUM RANK UPDATE METHOD FOR DAMAGE IDENTIFICATION OF SPACE TRUSS STRUCTURES
JIANG Ge1，FENG Xiaodong1，DU Shigui1
(1.College of Civil Engineering, Shaoxing University, Shaoxing 312000, China)

Abstract: Based on the minimum rank damage identification method, a minimum rank update method is proposed to study the damage identification of space truss structures. The propose combines the residual force equation with the minimum rank update method by introducing the eigenvalue matrix, effectively dealing with the problem about the number of taken modes must be equal to the rank of the stiffness perturbation matrix, and ultimately solving the space truss structure damage location and damage degree by the minimum rank update method. A space truss structure is taken as an example to verify the minimum rank update method, and the influence of measurement noise is analyzed and discussed. The results show that the minimum rank update method is accurate and reliable, and has strong robustness.
Key words: Damage identification; Minimum rank update method; Eigenvalue matrix[通讯作者： 冯晓东(1987—），男，浙江人，讲师，博士，主要从事大跨度空间结构设计。(E-mail: xiaodong.feng@csu.edu.cn)
作者简介： 蒋 舸(1993—），男，浙江人，硕士，主要从事大跨度空间结构设计。(E-mail: 18358587559@163.com)
杜时贵(1962—），男，浙江人，教授，博士，副校长，主要从事岩体结构面粗糙度及地下结构研究。(E-mail: dsg@usx.edu.cn) ]

0 引言
随着时间的推移，结构工程在服役期间，会出现材料老化、腐蚀等，这意味着结构工程将不可避免地出现损伤。结构物相互影响，结构物的局部损伤会由于损伤的积累可能导致整体损伤，诱发工程事故。确保结构工程的安全性、实用性，必须对结构物的损伤作出精确的识别[1-5]。近年来，结构物损伤识别方法研究已取得明显的进展。结构物损伤识别动力法与信号识别、振动测试技术等知识相结合，充分利用结构刚度、振型和频率信息，以相应的技术或者手段来识别结构物的具体损伤。1992年Ricles et al.首先将残余力向量和结构模型、模态数据相结合来预判受损结构的损伤位置，再通过受损结构质量和刚度变化量进行损伤程度的判断[7]。1995年，周先雁、沈蒲生等基于残余力向量法和灵敏度方法进行受损结构的损伤研究。试验研究表明，该方法能够准确识别受损结构[8-9]。2001年Fukunaga et al.将残余力向量法与有限元模型相结合进行受损结构损伤位置、损伤程度研究[6]。2006年，刘济科、杨秋伟首先通过计算损伤定位标准值预判受损结构的损伤位置；再利用最佳逼近向量法计算损伤程度。该方法由于没有考虑模型出入，导致受损识别存在误差[10]。2006年杨秋伟、刘济科在残余力向量法的基础上提出了一种改进的残余力向量法，极大地提高识别精度[11]。2006年孔凡将残余力向量法函数化，并考虑白色噪声以进行受损研究。研究表明，在理想情况下，该算法能精确地判断受损结构的损伤状况。但该方法没有考虑损伤结构处于振型节点及其附近节点的情况，与实际情况有偏差[14]。2007年袁颖将残余力向量法与改进遗传算法相结合，编制出映射函数进行损伤研究分析[15-17]。2007年Hong et al.首先运用残余力向量法预判损伤位置，再应用神经网络法来确定受损结构的损伤程度[12-13]。2008年Yun et al.开展了损伤识别敏感性研究，结合残余力向量法和稳态遗传算法进行损伤判断，来确定潜在损伤[18]。2009年王博、何伟等基于改进残余力向量和频率变化量，并结合白色噪音来进行损伤研究。该方法具有具有较强的识别精度和鲁棒性[19-20]。2014年陆国东、邹万杰等基于灵敏度分析法与残余力向量法，由结构刚度变化量进行损伤研究和分析[21-22]。2016年孙增寿等将结构特征方程和残余力向量法结合，并引入损伤定位指数进行损伤分析研究和判断[23]。本文基于最小秩损伤识别方法，提出一种最小秩修正法进行空间桁架结构体系损伤识别研究。通过引入特征值矩阵将残余力方程与最小秩修正法完美结合起来，由最小秩修正法来分析空间桁架结构损伤状态，同时分析讨论测量噪音的影响。研究结果表明，最小秩修正法是准确可靠的，且有较强的鲁棒性。