张虎1，颜可珍2，朱向平1
(1、湖南省农林工业勘察设计研究总院，湖南 长沙 410007；2、湖南大学土木工程学院，湖南 长沙 410082)
[摘 要]：本文运用有限元软件计算了LWD荷载下1210组双层体系弯沉盆数据，建立了用于模量反演的弯沉盆数据库。利用MATLAB神经网络工具箱构建了稳定可靠的双层体系结构层模量反演模型，并利用实际测试数据对BP模量反算模型进行了校验。结果表明，BP神经网络较已有方法反演精度更高，可为LWD准确地评价双层体系提供参考。
[关键词]：公路路基；模量反演；BP神经网络；双层体系；轻型落锤弯沉仪
[中图分类号]：U416.2 文献标识码：A
Modulus Back-calculation of Two-layer System via BP Neural Network
Based on LWD Testing
ZHANG Hu1，YAN Ke-zhen2，ZHU Xiang-ping1
(1、Hunan prospecting designing &research general institute for agriculture Forestry &Industry
2、College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha, Hunan 410082, China)
[Abstract]: Modulous back-calculation base on LWD in situ deflections has been an critical technology to evaluate the structural performance of subgrade.In this paper, The finite element method was adopted to calculate a total of 1210 sets of bending basin data of two-layer system subjected to LWD load. The back-calculation database was established. Based on MATLAB BP neural network, the stable and reliable inversion models of the two-layer system layers’ modulus were built. The simulation results of in situ bending basin data indicates that the established inverse models for back calculating the modulus of top and underlying layer are of high accuracy. Using the estimation modulus to calculate deflections, BP neural network is more accurate compared to Odemark’s method of equivalent thickness (MET) and suites for dealing with large scale and real time data, also provides references for promoting LWD applying to two-layer system and assess structural strength properties.
[Key words]: subgrade; modulus back-calculation; BP neural network; two-layer system; LWD


轻型落锤弯沉仪（Lightweight Deflectometer, LWD）作为路基施工质量控制与保证的无损检测设备在道路与铁道工程领域得到了广泛的应用[1-2]。传统的LWD利用荷载中心弯沉值评价路基压实质量及其强度[3]。实际上，该方法所测模量为LWD影响深度范围内结构层的复合模量，而非待测层的真实模量[4]，这极大的影响了LWD测试结果的准确性。另外，为了进一步拓宽LWD应用于评价基层和路面双层体系，研究双层体系的模量反算非常重要。
近年来LWD制造商生产出带径向传感器的LWD，可类似FWD对多层结构体系进行评价。Senseney通过动力有限元模型对双层体系中弯沉与顶/底层的回弹模量的敏感性进行了分析，研究发现中心处弯沉对顶层回弹模量较敏感，而径向传感器弯沉对于底层回弹模量更为敏感，为LWD模量反算选择权重因子提供指导[5,6]。虽然多传感器的LWD在工程中已有应用，但目前仍没建立其模量反演方法。查旭东等通过对理论和实测弯沉盆的反算，对比分析了精确网络与噪音网络的反算能力，结果表明神经网络法的反算结果具有良好的精度和可靠性[7]。Tarefder等分析FWD的时程曲线建立了层厚的神经网络预测模型，由预估层厚以及弯沉盆数据反算模量，与试验结果对比发现两者结果较为接近，验证了神经网络的可靠性[8]。因此，本文拟利用MATLAB工具箱的BP神经网络建立双层的结构层的模量反算模型，为促进LWD在双层体系中的应用并准确地评价其结构强度性能提供参考。
1 BP神经网络模型
BP（Back Propagation, BP）神经网络即误差反向传播神经网络，也是典型的多层前向神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成，相同层间不会出现相互连接，不同层间则是全互联形式，其学习训练流程如图1所示。对于双层体系模量预测模型，单隐含层足以达到期望预测，本文拟采用单隐含层即三层BP神经网络结构